已知A={x |x＜ -1或x＞5},B={x |2a≤x＜a+4},若B真包含于A,则实数a的取值范围是?下面是我的解题：1.若B为空集,a+4≤2a ∴ a≥4 2.若B不是空集,则a＜4,此时a+4≤-1（为什么这里是小于等于-1不是小于-1呢?我这没弄懂） 或2a＞5(为什么这又没有大于等于呢?）请帮我分析一下这道题,最好画个图让我理解!
问题描述：
已知A={x |x＜ -1或x＞5},B={x |2a≤x＜a+4},若B真包含于A,则实数a的取值范围是?下面是我的解题：
1.若B为空集,a+4≤2a ∴ a≥4 2.若B不是空集,则a＜4,此时a+4≤-1（为什么这里是小于等于-1不是小于-1呢?我这没弄懂） 或2a＞5(为什么这又没有大于等于呢?）请帮我分析一下这道题,最好画个图让我理解!
答
过程：1,若B为空集,则a≥4;
2,若B不为空集,则a+4≤-1,得a≤-5;（1）
或2a>5,得a>2.5；（2）
综上,a取值范围为a≥2.5或a≤-5
解释,对于（1）,（2）式什么时候取等号什么时候不取等,这得考经验,不过你可以检验一下就知道了,（1）中不取等号的话,即a