已知A={x |x< -1或x>5},B={x |2a≤x<a+4},若B真包含于A,则实数a的取值范围是?下面是我的解题:1.若B为空集,a+4≤2a ∴ a≥4 2.若B不是空集,则a<4,此时a+4≤-1(为什么这里是小于等于-1不是小于-1呢?我这没弄懂) 或2a>5(为什么这又没有大于等于呢?)请帮我分析一下这道题,最好画个图让我理解!

问题描述:

已知A={x |x< -1或x>5},B={x |2a≤x<a+4},若B真包含于A,则实数a的取值范围是?下面是我的解题:
1.若B为空集,a+4≤2a ∴ a≥4 2.若B不是空集,则a<4,此时a+4≤-1(为什么这里是小于等于-1不是小于-1呢?我这没弄懂) 或2a>5(为什么这又没有大于等于呢?)请帮我分析一下这道题,最好画个图让我理解!

过程:1,若B为空集,则a≥4;
2,若B不为空集,则a+4≤-1,得a≤-5;(1)
或2a>5,得a>2.5;(2)
综上,a取值范围为a≥2.5或a≤-5
解释,对于(1),(2)式什么时候取等号什么时候不取等,这得考经验,不过你可以检验一下就知道了,(1)中不取等号的话,即a