从数字0,1,3,5,7中取出不同的三位数做系数,可以组成多少个不同的有实根的一元二次方程ax*2+bx+c=0?尽量用数列的方法解题。

由一元二次方程，a不等于0
由b^2-4ac>0, b不等于0
c=0时，P(4,2)=4*3=12
当c不为0时,由b^2-4ac>0,b不能取1，3
b=5 P(2,2)=2 具体是(1,3)(3,1)
b=7 P(2,2)*2=4 具体是(1,3)(3,1)(1,5)(5,1)
所以总的取法有 12+2+4=18种

C4,1乘以C4，1乘以C3，1=48

b=0时,b^2-4ac

1）因为a不等于0，
先确定a，…… A(4,1)=4
然后从剩下4个数中选2个， ……A(4,2)=4*3=12
所以可以组成4x12=48个不同的一元二次方程。
2）
(1)c=0时，方程总有解，A(4,2)=4*3=12；
(2)c不等于0，b=0时，方程总无解；
(3)a，b，c均不为0时，满足b ^2-4*a*c大于等于0，才有解,
只有：5^2-4*1*3 ，5^2-4*3*1，
7^2-4*1*3，~
7^2-4*1*5，~
共6种可能，
所以有实数解的方程有12+6=18个