请问下例如已知f（√x +1）=x+2√x,求x 设t=√x+1则x=（t-1）^2 t大等于1所以f（t）=（t-1）^2+2（t-1）=t^2-1 所以f（x）=x^2+1 我先问为什么t在最后变为x啊

分类: 作业答案 • 2022-01-02 19:09:57

问题描述：

请问下例如已知f（√x +1）=x+2√x,求x 设t=√x+1则x=（t-1）^2 t大等于1
所以f（t）=（t-1）^2+2（t-1）=t^2-1 所以f（x）=x^2+1 我先问为什么t在最后变为x啊

答

老师应该讲过，都是习惯，自变量一般用x表示

答

就是~这里的x表示的意思不是上面的x，而是一种习惯用语，与上面的x无关的.

答

从集合角度出发的函数定义而言,无论t还是x,都是函数定义中的集合A的代表元素,由于集合的意义与代表元无关,所以这里t和x都可以,只不过我们长用x,所以才换成x

请问下 例如已知f（√x +1）=x+2√x,求x 设t=√x+1则x=（t-1）^2 t大等于1所以f（t）=（t-1）^2+2（t-1）=t^2-1 所以f（x）=x^2+1 我先问为什么t在最后变为x啊