已知复数z满足|z|=5,且(3-4i)z是纯虚数则z的共轭复数是多少
问题描述：
已知复数z满足|z|=5,且(3-4i)z是纯虚数则z的共轭复数是多少
答
z* = x - yi
(3-4i)zz* = Im(k) * z* ,k为一个虚数；
25(3-4i) = kz*
所以：
x:y = (-4):3
又因为|z| = 5
x^2 + y^2 = 5
x = ±4
y= 负正3
z* = ±4±3i
答
已知复数z满足|z|=5,且(3-4i)z是纯虚数则z的共轭复数是多少设z=a+bi,a²+b²=25.(1).(3-4i)(a+bi)=2a-4ai+2bi+4b=2(a+2b)+2(b-2a)i是纯虚数,故有：a+2b=0,即a=-2b,代入（1）式得 5b²=25,故b=±√5, a=-...