若复数z的平方等于-2,则z的3次方=?
问题描述：
若复数z的平方等于-2,则z的3次方=?
答
z^2=-2,
z=±√2i
z^3=±2√2i
答
复数z=a+bi
z^2=a^2-b^2+2abi=-2
a^2-b^2=-2
2ab=0
a=0,b=+-2^0.5
z=+-2^0.5i
z的3次方= +-2^1.5i
答
因为z²=-2
所以z²=±根号（-2）=±根号2i
所以z³=zz²=±根号2i（-2）
所以z³=±2根号2i
答
z＝（+-）(根号2) i
z^3=(+-) 2(根号2) i
答
z^2=-2
z=i根号2或-i根号2
z的3次方=-2z=2i根号2或-2i根号2
答
负二根号二i