要使sinα-根号3cosα=（4m-6)／（4-m）有意义,求m取值范围.我已经化到了 2sin(α-π/3) = （4m-6)／（4-m）那可不可以直接（4m-6)/(4-m)∈（-2,还是一定要化成 （2m-3）/(4-m)∈（-1,1）来求?
问题描述：
要使sinα-根号3cosα=（4m-6)／（4-m）有意义,求m取值范围.
我已经化到了 2sin(α-π/3) = （4m-6)／（4-m）
那可不可以直接（4m-6)/(4-m)∈（-2,
还是一定要化成 （2m-3）/(4-m)∈（-1,1）来求?
答
（4m-6)/(4-m)∈（-2,2)与（2m-3）/(4-m)∈（-1,1）应该等价吧！结果一样
答
您好！
你说的两种方法都可以。第一种只要不等式两边同除以就得到第二种的结果，两个所计算出的答案是相同的。
1/2*sinα-根号3/2*cosα=2m-3／4-m
cos60°*sinα-sin60°*cosα=2m-3／4-m
sin（α-60°）=2m-3／4-m
所以2m-3／4-m∈【-1,1】
2m-3／4-m≥-1，（2m-3+4-m）/(4-m)≥0,1≤m＜4
2m-3／4-m≤1，（2m-3-4+m）/(4-m)≤0，m≤7/3，orm大于4
综上，1≤m≤7/3
答
(4m-6)/(4-m)∈[-2,2]
(2m-3)/(4-m)∈[-1,1]与(4m-6)/(4-m)∈[-2,2]是一样的