高一的平面向量数量积的运算.a向量=(cos3/2x,sin3/2x),b向量=(cosx/2,-sinx/2),c向量=(-sinx/2,cosx/2),且x∈[-π/2,π/2]1.求|a+b|2.当x取何值时,函数f(x)=2a•c+|a+b|取得最大值
问题描述：
高一的平面向量数量积的运算.
a向量=(cos3/2x,sin3/2x),b向量=(cosx/2,-sinx/2),c向量=(-sinx/2,cosx/2),且x∈[-π/2,π/2]
1.求|a+b|
2.当x取何值时,函数f(x)=2a•c+|a+b|取得最大值
答
有难度
答
1.|a+b|=根号下(cos3x/2+cosx/2)^2+(sin3x/2-sinx/2)^2=根号下2+2(cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2)=根号下2+2cos2x2.f(x)=2sinx+2cosx+2=2sin(x+pai/4)+2,所以f(x)max=f(pai/4)=4