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以知P为△ABC内一点,且3AP+4BP+5CP=0,延长AP交BC于点D,若AB=a,AC=b,用a,b表示向量AP,AD.（AP,BP,CP,a,b,c是向量啦,箭头打不好）

分类: 作业答案 • 2022-01-02 19:07:43
问题描述：

以知P为△ABC内一点,且3AP+4BP+5CP=0,延长AP交BC于点D,若AB=a,AC=b,用a,b表示向量AP,AD.（AP,BP,CP,a,b,c是向量啦,箭头打不好）

答

AP-BP=AB AP-CP=AC 3AP+4(AP-AB)+5(AP-AC)=12AP-4AB-5AC=0 AP=AB/3+5AC/12 AD=hAP=hAB/3+5hAC/12 BD=-AB+AD=-AB+hAB/3+5hAC/12=(h-3)AB/3+5hAB/12 BD=xBC=x(AC-AB)=xAC-xAB x=(h-3)/3 x=-5h/12 h=4/3 AD=4AB/9+5AC/9

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