已知向量a=（sinx，1），b=（cosx，1），x∈R．（1）当x=π4时，求向量a+b的坐标；（2）若函数f（x）=|a+b|2+m为奇函数，求实数m的值．
问题描述：
已知向量
=（sinx，1），
a
=（cosx，1），x∈R．
b
（1）当x=
时，求向量a+b的坐标；π 4
（2）若函数f（x）=|
+
a
|2+m为奇函数，求实数m的值．
b
答
（1）当x=π4时，向量a+b=(22，1)+(22，1)=(2，2)．（2）∵a+b=（sinx+cosx，2），∴f（x）=（sinx+cosx）2+4+m=sin2x+5+m．∵函数f（x）为奇函数，∴f（-π）=-f（π）．∴sin（-2π）+5+m=-（sin2π+5+m），化为5+...
答案解析：（1）当x=
时，向量π 4
=
a
=(
b
，1)．
2
2
（2）由于
+
a
=（sinx+cosx，2），可得f（x）=（sinx+cosx）2+4+m=sin2x+5+m．由于函数f（x）为奇函数，可得f（-π）=-f（π）．化简即可得出．
b
考试点：平面向量数量积的运算；函数奇偶性的性质．
知识点：本题考查了向量的坐标运算、数量积性质、奇偶性，考查了计算能力，属于中档题．