设向量e1,e2是两个相互垂直的单位向量,一直角三角形两条边所对应的向量分别为AB=2e1+e2向量AC=3e1+ke2,k属于R,则k的值是选项有两种答案

分类: 作业答案 • 2022-01-02 19:09:37

问题描述：

设向量e1,e2是两个相互垂直的单位向量,一直角三角形两条边所对应的向量分别为AB=2e1+e2向量AC=3e1+ke2,
k属于R,则k的值是
选项有两种答案

答

这题,如果直角△ABC中,∠BAC是直角,则可以做,如果不是,则不能做：
由题意：|e1|=1,|e2|=1,e1·e2=0
如果向量AB与AC垂直,即：AB·AC=0,则：(2e1+e2)·(3e1+ke2)=6|e1|^2+k|e2|^2+(3+2k)e1·e2
=6+k=0,即：k=-6