Y=5x-1/4x+2用反函数法求值域
问题描述：
Y=5x-1/4x+2用反函数法求值域
答
y=(5x-1)/(4x+2)，定义域为：（-∞，-1/2)∪(-1/2，+∞）
4xy+2y=5x-1
x(4y-5)=-2y-1
x=(1+2y)/(5-4y)
y≠5/4
因为X≠-1/2时y无解，所以不用考虑当x≠-1/2时的情况。
所以反函数的定义域，即原函数的值域为：（-∞，5/4)∪(5/4，+∞）
答
问一句是y=（5x-1)/(4x+2)不？？？
（4x+2)y=5x-1
4xy+2y=5x-1
(5-4y)x=2y-1
x=(2y-1)/(5-4y)
即y=(2x-1)/(5-4x)
由题可知5-4y≠0 （2y-1)/(5-4y）≠－1／2
解得y≠5／4且y≠3
值域为｛y｜y∈R，且Y≠5／4，y≠3｝
（希望对你有帮助）
答
这各方法就是解出x,用y表示x,然后看y的定义域,就是原函数的值域.y=(5x-1)/(4x+2)y(4x+2)=5x-14xy+2y=5x-14xy-5x=-2y-1x(4y-5)=-2y-1x=(-2y-1)/(4y-5)可以看出,y≠5/4,因此,原函数的值域是：（-∞,5/4)∪(5/4,+∞）....