解关于x的一元二次不等式x2+ax+1＞0（a为实数）．
问题描述：
解关于x的一元二次不等式x2+ax+1＞0（a为实数）．
答
不知
答
知识点：本题考查了分类讨论方法、一元二次不等式的解法等基础知识与基本技能方法，属于中档题．
△=a2-4．
①当△=0时，解得a=±2．不等式x2+ax+1＞0化为（x±1）2＞0，解得x≠±1．
此时可得不等式的解集为：{x|x∈R，x≠±1}．
②当△＞0时，即a＞2或a＜-2时．
由x2+ax+1=0，解得x＝
，−a±
a2−4
2
由不等式x2+ax+1＞0可得不等式的解集为：{x|x＞
或x＜−a+
a2−4
2
}．−a−
a2−4
2
③当△＜0时，即-2＜a＜2时，不等式x2+ax+1＞0的解集为∅．
综上可知：①当△=0时，解得a=±2．原不等式的解集为：{x|x∈R，x≠±1}．
②当△＞0时，即a＞2或a＜-2时．原不等式的解集为：{x|x＞
或x＜−a+
a2−4
2
}．−a−
a2−4
2
③当△＜0时，即-2＜a＜2时，不等式x2+ax+1＞0的解集为∅．
答案解析：通过对判别式△分类讨论，利用一元二次不等式的解法即可得出．
考试点：一元二次不等式的解法．
知识点：本题考查了分类讨论方法、一元二次不等式的解法等基础知识与基本技能方法，属于中档题．