若函数y=x^2+2(a-1)x+2,在x小于等于4上y随x的增大而减小,则实数a的取值范围是若函数y=x^2+2(a-1)x+2,在x小于等于4上y随x的增大而减小,则实数a的取值范围是答案是a小于等于-3,为什么我算出来是a大于等于-3?

分类: 作业答案 • 2022-01-02 19:05:22

问题描述：

若函数y=x^2+2(a-1)x+2,在x小于等于4上y随x的增大而减小,则实数a的取值范围是
若函数y=x^2+2(a-1)x+2,在x小于等于4上y随x的增大而减小,则实数a的取值范围是
答案是a小于等于-3,为什么我算出来是a大于等于-3?

答

先不要管a，你应该知道对称轴是在4的吧。由题意（x小于等于4上y随x的增大而减小）画出图象。越在对称轴左侧越符合题意对吧？那就是-b/2a

答

函数的最低点横坐标为4或大于4
形状大概为;∨
-b/2a≥4 a=1 -b≥8 2-2a≥8 2a≤-6
a≤-3