已知函数f(x)=2^(x+3)/4^x +8(1)求f(x)最大值（2）对任意实数ab求证f(a)
问题描述：
已知函数f(x)=2^(x+3)/4^x +8(1)求f(x)最大值（2）对任意实数ab求证f(a)
答
基本不等式 a^2+b^2>=2ab(取等a=b) 4^x+8=2^2x+8>=2√(2^2x*8)=(4√2)*2^x(取等2^2x=8, x=3/2) f(x)=1.5>√2 f(a)
答
1、令g(x)=1/f(x) 则g(x)=(4^x+8)/[2^(x+3)] =2^(x-3)+1/2^x >=2根号2^(x-3)*(1/2^x) =1/根号2 当且仅当2^(x-3)=1/2^x时取等 此时x=3/2 所以f(x)=1.5 又因为f(x)