设M是圆x2+y2-6x-8y=0上的动点，O是原点，N是射线OM上的点，若|OM|•|ON|=150，求点N的轨迹方程．
问题描述：
设M是圆x2+y2-6x-8y=0上的动点，O是原点，N是射线OM上的点，若|OM|•|ON|=150，求点N的轨迹方程．
答
设M、N的坐标分别为（x1，y1），（x，y），由题设|OM|•|ON|=150，得 x21+y21•x2+y2＝150，当x1≠0，x≠0时，∵N是射线OM上的点，∴有 yx＝y1x1，设 yx＝y1x1=k，有y=kx，y1=kx1，则原方程为x12+k2x12-6x1-8kx1=0，...
答案解析：先设M、N的坐标分别为（x1，y1），（x，y），欲求出动点N的轨迹方程，只须求出x，y的关系式即可，结合|OM|•|ON|=150关系式，用坐标来表示距离，利用直线的斜率与坐标的关系即可求得点N的轨迹方程．
考试点：轨迹方程．
知识点：求曲线的轨迹方程是解析几何的两个基本问题之一，求符合某种条件的动点的轨迹方程，其实质就是利用题设中的几何条件，用“坐标化”将其转化为寻求变量间的关系．本题求曲线的轨迹方程采用的方法是直接法，直接法直接法是将动点满足的几何条件或者等量关系，直接坐标化，列出等式化简即得动点轨迹方程．