三角函数取值范围问题sinx+siny=根号2/2,求cosx+cosy取值范围答案是[-根号14/2,根号14/2]为什么不是[-根号10/2,根号10/2]
问题描述：
三角函数取值范围问题
sinx+siny=根号2/2,求cosx+cosy取值范围
答案是[-根号14/2,根号14/2]
为什么不是[-根号10/2,根号10/2]
答
（sinx+siny)^2+(cosx+cosy)^2=2+2cos(x-y)
（用三角公式）
上式最大值=4
所以
(cosx+cosy)^2=7/2
cosx+cosy取值范围 [-根号14/2,根号14/2]