北师大版五年级上册数学题一题：一个周长是32米的平行四边形,相邻两边长边是短边的3倍,这个平行四边形的面积最大是多少?（最好有过程）第二题：有一个内角为45°的直角三角形,最长的边是12cm,这个三角形的面积是多少平方厘米?
问题描述：
北师大版五年级上册数学题
一题：
一个周长是32米的平行四边形,相邻两边长边是短边的3倍,这个平行四边形的面积最大是多少?（最好有过程）
第二题：有一个内角为45°的直角三角形,最长的边是12cm,这个三角形的面积是多少平方厘米?
答
1、相同周长的情况下,平行四边形中面积最大的是矩形,也就是长方形.
所以
设短边为a,
则有 3a+a+3a+a=32
所以 a = 4
所以,这个平行四边形的面积最大 = a×3a=4×3×4=48
2、36平方厘米
因为是直角三角形,并且一个角是45度,所以是等腰直角三角形,已知最长边是12厘米,即斜边是12厘米,由勾股定理可得另两条边的平方的和为144,可求出直角边为6倍根号2,因为直角三角形的面积是直角边之积的一半,所以面积为36平方厘米.