求救.求救.《一个初一的数学题》众所周知: 当两条直线相交时,它最多有一个交点;当三条直线相交时,它最多有三个交点;当四条直线相交时,它最多有六个交点;当五条直线相交时,它最多有十个交点;当六条直线相交时,它最多有十五个交点… 问:当N条直线相交时,最多有几个交点

问题描述:

求救.求救.《一个初一的数学题》
众所周知:
当两条直线相交时,它最多有一个交点;当三条直线相交时,它最多有三个交点;当四条直线相交时,它最多有六个交点;当五条直线相交时,它最多有十个交点;当六条直线相交时,它最多有十五个交点…
问:当N条直线相交时,最多有几个交点

2条一个点,3条3个点,4条6个点,5条10个点,你画一下就能发现,就是新加一条最多点的情况是,与每条直线都相交才能产生最多焦点!如果有三条直线,每两条相交,最多有(3)个交点(因为每两条有一个交点);四条直线,每两条相交,最多有(6)个交点(因为三条相交有三个 ,第四条最多就是和这三条都相交,再产生三个交点);……以此类推,猜想若有n条直线,每两条都相交,最多有(n*(n-1)/2)各交点;