根据如图竖式中给出的数,在各个小方框内填上合适的数,使这个多位数乘法竖式完整.那么,乘积为______.

问题描述:

根据如图竖式中给出的数,在各个小方框内填上合适的数,使这个多位数乘法竖式完整.那么,乘积为______.

设这个算式是:
    ab5
 

×3cd
  ef0

2gh5  
i0j    

.
km5n0

(1)首先考虑被乘数
.
ab5
的百位数字,由
.
ab5
×3是十位数字为0的三位数知a≤3.
若a=3,由
.
ab5
×3的十位数字为0知b=3,此时
.
ab5
×3=1005不是三位数,故a≠3;
若a=1,则
.
ab5
×□<200×9=1800,不会是千位为2的四位数,故a≠1,因此a=2.
.
2b5
×3=
.
i0j
=
.
i05
,乘积的十位上是0,易知b=3;
那么被乘数就是235;
(2)再考虑乘数的个位数字d,它与235的积的末尾是0,而且是一个三位数,所以d是2或4;
如果d=2,那么算式就是:
    235
 
×3c2
  470

2gh5  
705    

.
9m5n0

4+5+h+1=15;
h=5,c=5;
235×5=1175,不足2000,所以c≠5,那么d≠2;那么只有d=4;
(3)再讨论乘数的十位数字c,c与被乘数235的乘积是
.
2gh5
,那么c是一个奇数,一位奇数与235的乘积超过2000,那么这个数只能是9;
由此可知乘数是394,这个算式就是:
    235
 
×394
  940

2115  
705    

 
.
92590

即乘法算式为:235×394=92590.
乘积是92590.
故答案为:92590.
答案解析:设被除数是
.
ab5
,先从a的取值进行讨论,由
.
ab5
×3是十位数字为0的三位数知a≤3,由此讨论出被乘数的取值,再根据乘积的末尾是0,以及乘数个位数乘上被乘数的积是三位数,乘数十位数乘上被除数的积是四位数进行讨论求解.
考试点:竖式数字谜.
知识点:本题根据乘积的位数和乘积的个位数找出突破口,然后逐步推算出各个位上的数字,进而求解.