已知实数a满足|2011-a|+a−2 012=3a3，求a-20112的值．
问题描述：
已知实数a满足|2011-a|+
=
a−2 012
，求a-20112的值．
3
a3
答
∵a-2012≥0，即a≥2012，
∴2011-a＜0，
∴|2011-a|+
=a-2011+
a−2 012
=
a−2012
=a，
3
a3
即
=2011，
a−2012
∴a-2012=20112，
则a-20112=2012．
答案解析：根据负数没有平方根确定出a的范围，已知等式左边利用立方根定义化简，变形后两边平方即可确定出所求式子的值．
考试点：立方根；算术平方根．
知识点：此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．