用辗转相除法求最大公约数,为什么?理论依据?

问题描述：

答

这样由于a和b的全体公因子集合与b和r的全体公因子集合相同，所以a和b的最大公因子必须等于b和r的最大公因子其实还有一个更相减损术，也是求最大公约数

答

若A、B都是N的倍数，则A-B仍然是N的倍数。
也就是把两个数相减，不会使约数消失。
那么可以用互相减的办法，把数字化小，直到一个数是另一个数的倍数。

答

【两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的相除余数的最大公约数.】辗转相除法求两个数的最大公约数的步骤如下：先用小的一个数除大的一个数,得第一个余数；再用第一个余数除小的一个数,得第二个余数；又用第...