两个两位数的十位数字相同,其中一个数的个位是5,另一个数的个位是3,它们的平方差是296,求这两个数
问题描述：
两个两位数的十位数字相同,其中一个数的个位是5,另一个数的个位是3,它们的平方差是296,求这两个数
答
（10a+5)^2-(10a+3)^2=40a+16=296 a=7
75 73
答
75 73
答
设十位上的数为A，
于是这两个数字可以分别表达为：（10×A+3），(10×A+5）
他们的平方差为296，
即
（10×A+5）^2-(10×A+3)^2=296
有
(100A^2+25+100A)- (100A^2+9+60A)=296
解得 A=7
于是这两个数为 73 75
答
假设十位数是x，那么这两个数分别是10x+5与10x+3，由题意知
（10x+5）2-（10x+3）2=296
化简得40x+16=296，解得x=7
所以这两个数分别为75和73
答
设十位数为 x ,则
(10x + 5)² - (10x + 3)² = 296
(100x² + 100x + 25) - (100x² + 60x + 9) = 296
40x = 280
x= 7
所以这两个数为 75 和 73