已知三个实数成等差数列 这三个数中最小数乘以2 最大的数加上7 所得数依次成等比数列 且它们的积为1000...已知三个实数成等差数列 这三个数中最小数乘以2 最大的数加上7 所得数依次成等比数列 且它们的积为1000 求等差数列的公差.
问题描述：
已知三个实数成等差数列 这三个数中最小数乘以2 最大的数加上7 所得数依次成等比数列 且它们的积为1000...
已知三个实数成等差数列 这三个数中最小数乘以2 最大的数加上7 所得数依次成等比数列 且它们的积为1000 求等差数列的公差.
答
设三个实数分别为a-d,a,a+d,
则2(a-d),a,a+d+7成等比数列，
∴a^2=2(a-d)*(a+d+7) 且2(a-d)*a*(a+d+7)=1000
由上两式联立解得：a=10,d=8或-15
所以等差数列的公差为：8或-15
答
8（2,10,18）
答
设三个实数为a-d,a,a+d,则2(a-d),a,a+d+7成等比数列,∴a^2=2(a-d)*(a+d+7) 且2(a-d)*a*(a+d+7)=1000即a^3=1000所以a=10所以10^2=2(10-d)*(10+d+7)化简为d^2+14d-120=0解得d=8或-15所以公差为：8或-15...
答
设3个数为x-a,x,x+a
解联立方程x^2=2(x-a)(x+a+7)和2(x-a)x(x+a+7)=1000
x=10，a=8或-15