在一节数学课上,刘老师给学生出了一个这样一个题目：若设N=0,.1234567891011……小数点后面的数字是由1至999的所有自然数顺次排列而成的,如果把这个小数的小数点向有移动2000为,便得到一个新的小数,那么这个新小数的个位数字是什么?

分类: 作业答案 • 2022-01-02 16:29:42

问题描述：

在一节数学课上,刘老师给学生出了一个这样一个题目：若设N=0,.1234567891011……
小数点后面的数字是由1至999的所有自然数顺次排列而成的,如果把这个小数的小数点向有移动2000为,便得到一个新的小数,那么这个新小数的个位数字是什么?

答

这种题只有列举法,
1~9,占了9位,
10~99,占了2*90=180位
100~999,占了3*900=2700位,
所以在100~999之间的第2000-9-180=1811位
1811/3=603余2,所以先求第603个数100-1+603=702,
所以是703的第2位,就是0