三角形 (21 19:51:26)已知△ABC中,∠C=∠B+90°,AE平分∠A,求∠AEC是多少度?
问题描述：
三角形 (21 19:51:26)
已知△ABC中,∠C=∠B+90°,AE平分∠A,求∠AEC是多少度?
答
∠C=∠B+90°，∠C+∠B=180°-∠BAC
∴∠C=90°-(∠BAC)/2
∵∠AEC=180°-(∠BAC)/2-∠C
∴∠AEC=90°
答
由题意可知∠C为钝角,所以∠A的平分线AE在线段BC上在这里 我们设∠CAE=∠1,∠BAE=∠2,∠AEC=∠3,∠3=∠2+∠B,∠3=180°-∠1-∠C所以∠2+∠B=180°-∠1-∠C又∠C=∠B+90∠2+∠B=180°-∠1-∠B-90°整理得∠1+∠2+2∠B...