把方程x2-3x+p=0配方后,得到(x+m)2=12.(1)求常数p与m的值;(2)求此方程的根.
问题描述:
把方程x2-3x+p=0配方后,得到(x+m)2=
.1 2
(1)求常数p与m的值;
(2)求此方程的根.
答
(1)∵x2-3x+p=0,
∴x2-3x=-p,
x2-3x+(
)2=-p+(3 2
)2,3 2
(x-
)2=-p+3 2
,9 4
∴m=-
,-p+3 2
=9 4
,1 2
解得:p=
,m=-7 4
;3 2
(2)∵x2-3x+p=0,
∴(x-
)2=3 2
,1 2
x-
=±3 2
,
2
2
即方程的解是:x1=
,x2=3+
2
2
.3−
2
2
答案解析:(1)移项,配方即可得出m=-
,-p+3 2
=9 4
,求出即可;1 2
(2)代入后配方得出(x-
)2=3 2
,开方得出x-1 2
=±3 2
,求出即可.
2
2
考试点:解一元二次方程-配方法.
知识点:本题考查了解一元二次方程的应用,题目是一道基础题,难度适中,主要考查学生的计算能力.