把方程x2-3x+p=0配方后,得到(x+m)2=12.(1)求常数p与m的值;(2)求此方程的根.

问题描述:

把方程x2-3x+p=0配方后,得到(x+m)2=

1
2

(1)求常数p与m的值;
(2)求此方程的根.

(1)∵x2-3x+p=0,
∴x2-3x=-p,
x2-3x+(

3
2
2=-p+(
3
2
2
(x-
3
2
2=-p+
9
4

∴m=-
3
2
,-p+
9
4
=
1
2

解得:p=
7
4
,m=-
3
2

(2)∵x2-3x+p=0,
∴(x-
3
2
2=
1
2

x-
3
2
2
2

即方程的解是:x1=
3+
2
2
,x2=
3−
2
2

答案解析:(1)移项,配方即可得出m=-
3
2
,-p+
9
4
=
1
2
,求出即可;
(2)代入后配方得出(x-
3
2
2=
1
2
,开方得出x-
3
2
2
2
,求出即可.
考试点:解一元二次方程-配方法.
知识点:本题考查了解一元二次方程的应用,题目是一道基础题,难度适中,主要考查学生的计算能力.