绝对值一元一次方程练习设A和B为有理数,且|A|>0,方程||X-A|-B|=3有三个不相等的解.求B的值.要过程……
问题描述：
绝对值一元一次方程练习
设A和B为有理数,且|A|>0,方程||X-A|-B|=3有三个不相等的解.求B的值.
要过程……
答
B=3
答
|X-A|=B+3
|X-A|=B-3
X=A+B+3 1*
X=A-B+3 2*
X=A+B-3 3*
X=A-B-3 4*
A不等于0 1*不可能等于3* 2*也不可能等于4*
因为是三个不相等的解，所以只能2*=3*或者1*=4*
得，B=3或者-3
答
原方程可化为|x-a|-b=±3 即|x-a|=b±3
1、若b-3和b+3均大于0,则方程的解为
a±（b-3）,a±（b+3）,
当b≠0,这4个解两两不同;当b=0,原方程只有两解.
2、若b-3与b+3中恰有一个为0时,那么先设b-3=0,方程有3个解x=a,x=a+6,x=a-6；再设b+3=0,方程只有1个解x=a.
3、若b-3与b+3中有小于0的,则方程的解少于3个.
综上所述,当b=3时此方程有三个不相等的解
答
解方程可得
x=A+（B+3)或A+（B-3）或A-(B+3)或A-(B-3)
因为三个不相等的解
所以A+（B-3）=A-(B+3)或A+（B+3)=A-(B-3)
得B=3