因式分解:1/4a^2x-b^2y;1-5a^2+4a^4;(x^2-x)^2-(x^2-x)-30 ;m(m-1)(m+4)-12;m^2+2mn-3n^2-m-3n ;今天就要啊10ax-5ay-6bx+3by;2ab-a^2-b^2+c^2已知:(x^2+y^2-1)(x^2+y^2-6)-14=0.求:x^2+y^2的值.六、阅读理解与探索猜想:1.阅读下列材料:2^2-0^2=4×1;4^2-2^2=4×3;6^2-4^2=4×5;8^2-6^2=4×7;10^2-8^2=4×9;……用含n的式子写出其规律:.用文字语言写出其规律:.把(2n)^2-(2n-2)^2分解因式,并验证上面的结论(n为正整数)2.观察下列表格:请你结合表格及相关知识,求出b、c的值。列举 猜想 3、4、5 32 =4+5 5、12、13 52=12+13 7、24、25 72=24+25…… …… 35、b、c 352=b+c

问题描述:

因式分解:1/4a^2x-b^2y;1-5a^2+4a^4;(x^2-x)^2-(x^2-x)-30 ;m(m-1)(m+4)-12;
m^2+2mn-3n^2-m-3n ;今天就要啊
10ax-5ay-6bx+3by;2ab-a^2-b^2+c^2
已知:(x^2+y^2-1)(x^2+y^2-6)-14=0.求:x^2+y^2的值.
六、阅读理解与探索猜想:
1.阅读下列材料:
2^2-0^2=4×1;
4^2-2^2=4×3;
6^2-4^2=4×5;
8^2-6^2=4×7;
10^2-8^2=4×9;……
用含n的式子写出其规律:.
用文字语言写出其规律:.
把(2n)^2-(2n-2)^2分解因式,并验证上面的结论(n为正整数)
2.观察下列表格:
请你结合表格及相关知识,求出b、c的值。
列举 猜想
3、4、5 32 =4+5
5、12、13 52=12+13
7、24、25 72=24+25
…… ……
35、b、c 352=b+c

1、 m^2+2mn-3n^2-m-3n
解 原式=(m^2+2mn-3n^2)-(m+3n )
=(m+3n )(m-n)-(m+3n )
=(m+3n)(m-n-1)
2、10ax-5ay-6bx+3by
解 原式=5a(2x-y)-3b(2x-y)
=(2x-y)(5a-3b)
3、2ab-a^2-b^2+c^2
解 原式=-(-2ab+a^2+b^2)+c^2
= c^2-(a^2-2ab+b^2)
= c^2-(a-b)^2
=(c+a-b) (c-a+b)
4、已知:(x^2+y^2-1)(x^2+y^2-6)-14=0. 求:x^2+y^2的值
解 令x^2+y^2=k 则原方程可化为 (k-1)(k-6)-14=0
k^2-7k+6-14=0
k^2-7k-8=o
(k-8)(k+1)=0
k=8 或 k=-1
所以 x^2+y^2=8 或x^2+y^2=-1(舍去)

m^2+2mn-3n^2-m-3n
=(m^2+2mn-3n^2)-(m+3n )
=(m+3n )(m-n)-(m+3n )
= (m+n)(m+n-1) -2n(2n-1);
第一问楼上是对的,抄了他的
10ax-5ay-6bx+3by
=5a(2x-y) -3b(2x-y)
=(5a-3b)(2x-y);
2ab-a^2-b^2+c^2
=c^2 - ( a^2 - 2ab + b^2)
=c^2 - (a-b)^2
=(c+a-b)(c-a+b);
第四问楼上做完了是对的
六:
第一问:
(2n)^2-(2n-2)^2 = (2n + 2n - 2) (2n - 2n + 2) = 2 * (4n - 2) = 4 * (2n - 1)
把上面的式子带入可知上面的规律是正确的.
第二问:
把猜想中等式右边两个值相加,不难发现都是列举中第一个数的平方,也就是:
3^2 = 4+5;
5^2 = 12 + 13;
7^2 = 24 + 25...
所以可以知道其规律就是:
(2n+1)^2 = x + (x+1)
所以不难算出,35^2 = b + c = 1225,c = b+1,所以b=612,c=613.