因式分解：1/4a^2x－b^2y；1－5a^2＋4a^4；(x^2－x)^2－(x^2－x)－30 ；m(m－1)(m＋4)－12；m^2＋2mn－3n^2－m－3n ；今天就要啊10ax－5ay－6bx＋3by;2ab－a^2－b^2＋c^2已知:(x^2+y^2-1)(x^2+y^2-6)-14=0.求:x^2+y^2的值.六、阅读理解与探索猜想：1.阅读下列材料：2^2－0^2＝4×1；4^2－2^2＝4×3；6^2－4^2＝4×5；8^2－6^2＝4×7；10^2－8^2＝4×9；……用含n的式子写出其规律：.用文字语言写出其规律：.把（2n)^2－（2n－2）^2分解因式，并验证上面的结论（n为正整数）2.观察下列表格：请你结合表格及相关知识，求出b、c的值。列举 猜想 3、4、5 32 ＝4＋5 5、12、13 52＝12＋13 7、24、25 72＝24＋25…… …… 35、b、c 352＝b+c

1、 m^2＋2mn－3n^2－m－3n
解 原式=（m^2＋2mn－3n^2）-（m+3n ）
=（m+3n ）（m-n）-（m+3n ）
=(m+3n)(m-n-1)
2、10ax－5ay－6bx＋3by
解 原式=5a(2x-y)-3b(2x-y)
=(2x-y)(5a-3b)
3、2ab－a^2－b^2＋c^2
解 原式=-（-2ab+a^2+b^2)+c^2
= c^2-(a^2-2ab+b^2)
= c^2-(a-b)^2
=(c+a-b) (c-a+b)
4、已知:(x^2+y^2-1)(x^2+y^2-6)-14=0. 求:x^2+y^2的值
解 令x^2+y^2=k 则原方程可化为 （k-1）（k-6）-14=0
k^2-7k+6-14=0
k^2-7k-8=o
(k-8)(k+1)=0
k=8 或 k=-1
所以 x^2+y^2=8 或x^2+y^2=-1（舍去）

m^2＋2mn－3n^2－m－3n
=（m^2＋2mn－3n^2）-（m+3n ）
=（m+3n ）（m-n）-（m+3n ）
= (m+n)(m+n-1) -2n(2n-1);
第一问楼上是对的,抄了他的
10ax－5ay－6bx＋3by
=5a(2x-y) -3b(2x-y)
=(5a-3b)(2x-y);
2ab－a^2－b^2＋c^2
=c^2 - ( a^2 - 2ab + b^2)
=c^2 - (a-b)^2
=(c+a-b)(c-a+b);
第四问楼上做完了是对的
六:
第一问:
（2n)^2－（2n－2）^2 = (2n + 2n - 2) (2n - 2n + 2) = 2 * (4n - 2) = 4 * (2n - 1)
把上面的式子带入可知上面的规律是正确的.
第二问:
把猜想中等式右边两个值相加,不难发现都是列举中第一个数的平方,也就是:
3^2 = 4+5;
5^2 = 12 + 13;
7^2 = 24 + 25...
所以可以知道其规律就是:
(2n+1)^2 = x + (x+1)
所以不难算出,35^2 = b + c = 1225,c = b+1,所以b=612,c=613.