将10拆为若干个自然数之和,再求出这些加数的乘积,不同的拆分法,乘积也不同,问这个乘积最大可能是多少
问题描述：
将10拆为若干个自然数之和,再求出这些加数的乘积,不同的拆分法,乘积也不同,问这个乘积最大可能是多少
答
3^2比2^3大，所以将10尽量分成多的3，但不要有1
10＝3+3+2+2+2
3*3*2*2*2＝72
答
由a.b对于5，易知应分为2+3，所以10=2+3+2+3，
于是乘积最大是36
答
36。把10都分为3和2(因为其他的10以内的数字要么可以用这两个乘出来,要么比这两个数小,要么就太大,乘不了大点的数),那么就可以推定由2个3,2个2,乘积的结果就是36。
答
36
但说不出为什么.
答
不论拆分成多少个,最终都可以把若干个先合并在一起,看成 2 个.设 10 = a + b100 = (a+b)^2100 = a^2 + b^2 + 2ab因为 (a-b)^2 ≥ 0 恒成立,所以 2ab ≤ a^2 + b^2.且在 a=b 时,2ab 取最大值.因此 由 100 = a^2 + b^2...
答
elusory008 - 总监 八级
答的相对好一点