要能够计算它的每一项!有一个数列如下：5,12（5+7）,21（12+9）,32（21+11）,45（32+13）,57（45+15）,...谁能写出它的通用表达式,（高数忘得差不多了,汗..）
问题描述：
要能够计算它的每一项!
有一个数列如下：
5,12（5+7）,21（12+9）,32（21+11）,45（32+13）,57（45+15）,...
谁能写出它的通用表达式,（高数忘得差不多了,汗..）
答
an的平方+4n
答
由已知：
设数列为an
则an=a(n-1)+(5+(n-1)*2)
也就是说，an是一个公差为等差数列的数列
采用叠加法，最后可以求得an=5+(10+2n)(n-1)/2
也就是n^2+4*n
答
an=5n+2(1+2+...+n-1)
=5n+2n(n-1)/2
=n^2+4n