例题：1×2 分之一=1-½；2×3 分之一=½-三分之一；3×4 分之一=三分之一-¼；···求1×2 分之一+2×3 分之一+3×4 分之一+ ···【一直+下去】+2009×2010 分之一 的和.
问题描述：
例题：1×2 分之一=1-½；2×3 分之一=½-三分之一；3×4 分之一=三分之一-¼；···
求1×2 分之一+2×3 分之一+3×4 分之一+ ···【一直+下去】+2009×2010 分之一 的和.
答
1×2 分之一+2×3 分之一+3×4 分之一+ ···【一直+下去】+2009×2010 分之一
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010
即2010分之2009