an是等比数列,公比是2,若存在两项am.an,使得根号am*an=4a1,求m+n的值.想问问怎么来的,我算来算去都是4.

am=a1*2^(m-1);
am=a1*2^(n-1)
∴√(am*an)=√[a1*2^(m-1)*a1*2^(n-1)]
=a1*2^[(m+n-2)/2]=4a1=a1*2^2
∴(m+n-2)/2=2
∴m+n=6
估计楼主你是把am=a1*2^(m-1)中的(m-1)错写成了m吧，记住要减1的，因为am和a1之间只有m-1项，而不是m项

Am*An=16A1的平方，A1*A1*2（m+n-2）=A1*A1*16，2（m+n）=64。n+m=6

am和an都用等比数列的通项公式算出来，都要包含a1哈，然后代入题目。最后两边平方，消掉a的平方，的到2的（m+n-1）次方等于16.所以 ，，，，，

根号am*an=4a1 那么am*an=a3的平方=a（3-y)*a(3+y)
m+n=3-y+3+y=6

am=a1*2^(m-1),an=a1*2^(n-1),
√am*an=4a1
则√a1*2^(m-1)*a1*2^(n-1)=4a1
2^(m+n-2)=16=2^4
m+n-2=4
所以m+n=6