已知a>0.数列{an}满足a1=a,an+1=a+ 1/an,（n=1,2…..）,an极限存在,an＞0.设数列bn=an-A,(n=1,2….)试证明bn+1=bn/-A(bn+A);(2)若数列｜bn｜≤1/2^n对n=1,2……均成立,试求a的取值范围.

相关推荐

• 已知反比例函数f(x)的图像过点(1,1),数列{an},{bn}满足a1=1,b1=1,且对任意n属于N*,均有an+1=an*f(an)/(f(an)+2),bn+1-bn=1/an（1）求函数f(x)的解析式；（2）求数列｛an｝｛bn｝的通项公式；（3）对于&属于[0,1],是否存在k属于N*,使得当n>=k时,bn>=(1-&)f(an)恒成立?若存在,试求k的最小值；若不存在,请说明理由.注意：n,n+1为下标
• 3道数列极限题目1.对任意n∈N,有an=[1+2+2^2+...+2^(n-1)]/[1-t*2^(n-1)],其中t与n无关的实常数,若liman=3t-5,求t的值2.已知数列{an},a4=28且满足[a(n+1)+an-1]/[a(n+1)-an+1]=n1)求a1,a2,a3,及{an}的通项2)设{bn}为等差数列且bn=an/(n+c),其中c为不等于零的常数,若Tn=b1+b2+...+bn,求lim(1/T1+1/T2+...+1/Tn)3.已知无穷等比数列1,1/2,1/2^2,...1/2^(n-1),...1)在其中取值,作为一个首相为1/2^m的无穷等比数列,求这个数列各项和的取值范围2)在其中取值,作一个无穷等比数列,其各项和S满足4/61
• 已知a>0.数列{an}满足a1=a,an+1=a+ 1/an,（n=1,2…..）,an极限存在,an＞0.设数列bn=an-A,(n=1,2….)试证明bn+1=bn/-A(bn+A);(2)若数列｜bn｜≤1/2^n对n=1,2……均成立,试求a的取值范围.
• 数列{an}满足 a1=1,a(n+1)=(n^2+n-λ)an(n=1,2 )λ是常数（Ⅰ）当a2=-1时,求λ及a3的值；（Ⅱ）数列{an}是否可能为等差数列?若可能,求出它的通项公式；若不可能,说明理由；（III）设bn=a(n+1)/an(n∈N+) ,试证明λ=2/3时,b1+b2+b3+…+bn≥2λ.
• 已知﹛an﹜的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=nan-n(n-1),令bn=1/an*an+1,且数列的前项和为Tn1.求证：数列﹛an﹜为等差数列,并写出﹛an﹜关于n的表达式；2.若不等式λTn＜(n+8)/5（n为常数）对任意正整数n均成立,求λ的取值范围；3.是否存在正整数m,n(1＜m＜n),使得T1,Tm,Tn成等比数列?若存在,求出所有的m,n的值；若不存在,说明理由.
• 已知数列{an}和{bn}.若数列{an}的相邻两项an,an+1是关于x的方程x^2-2^nx+bn=0(n∈N*)的两根,且a1=1（1）（1）求数列{an}和{bn}的通向公式（2）设sn是数列{an}的前n项的和,问是否存在常数λ,使得bn-Xsn>0.对任意n∈N*得成立,若存在,求出λ的取值范围；若不存在,请说明理由
• 已知a>0,数列{an}满足a1=a,an+1=a+1/an,n=1,2,3……（1）已知数列{an}的极限存在且大于0,求A=liman(将A 用a 表示）（2）设bn=an-A ,n=1,2,3……证明：bn+1=(-bn) / A(A+bn)
• 1.已知函数g(x)=(根号x+2)²,(x≥0),数列{an}满足a1=1,an+1=g(an)(n∈N+) (1)求数列{an}的通项公式(2)记Tn=1/a1+1/a2+…+1/an(n≥2),求证：Tn+1/2(2n+1)>7/62.已知数列{an}中,a1=1,且点P（an,an+1)(n∈N+)在一次函数y=x+1的图像上.(1)求数列{an}的通项公式(2)若函数f(n)=1/(n+a1)+1/(n+a2)+…+1/(n+an)(n∈N+,n≥2),求函数f(n)的最小值；(3)设bn=1/an,Sn表示数列{bn}的前n项和.试问：是否存在关于n的整式g(n),使得S1+S2+S3+…+Sn-1=(Sn-1)g(n)对一切不小于2的自然数n均成立?若存在,写出g(n)的解析式,并加以证明；若不存在,请说明理由.第二题我会了，只求第一题第二问
• 爱立信笔试第一题11,21,41,52,65,() 括号里面的数是多少啊
• 怎样巧算1+11+21+31+...+101+111