已知n是奇数,m是偶数,方程组2004x+y=n 11x+28y=m,有整数解A、B则1、 AB均为偶数 2、AB均为奇数 3、A为偶数B为奇数 4、和3相反

问题描述:

已知n是奇数,m是偶数,方程组2004x+y=n 11x+28y=m,有整数解A、B则
1、 AB均为偶数 2、AB均为奇数 3、A为偶数B为奇数 4、和3相反

2004x+y=n
y=n-2004x
n是奇数,2004x是偶数
所以y是奇数
即B是奇数
11x+28y=m
11x=m-28y
m和28y都是偶数
所以11x是偶数
所以x是偶数
即A是偶数
所以选C

选3
分析 2004x+y=n n为奇数 2004x为偶数 故y必为奇数 即B为奇数
11x+28y=m m为偶数 28y为偶数 所以11x必为偶数 所以x为偶数 即A为偶数
A为偶数B为奇数 所以选3