仔细观察下列算式,寻找规律填数.2+4=2×3 2+4+6=3×42+4+6+8=4×5 2+4+6+8+10+…+100=______×______.
问题描述:
仔细观察下列算式,寻找规律填数.
2+4=2×3
2+4+6=3×4
2+4+6+8=4×5
2+4+6+8+10+…+100=______×______.
答
算式2+4+6+8+10+…+100,有50个加数,所以和为:
50×(50+1),
=50×51;
故答案为:50,51.
答案解析:通过观察特例,加数的个数与和之间存在这样的规律:和=加数个数×(加数个数+1),所以假设从2开始的连续偶数有m个,它们的和为s,那么m与s之间存在这样的数量关系,用式子表示为:m×(m+1)=s.运用此规律即可求出2+4+6+8+10+…+100的值.
考试点:“式”的规律.
知识点:找规律,要从给出的特例着手,仔细观察,找出规律,运用规律解决问题.