证明当E是Rn中的不可数无穷点集时,E‘不可能是有限集,

设E'是有限集，又因为E是由导集和孤立点集构成的，所以推出孤立点集是无穷点集，又因为孤立点集与有理数集是一一对应的，所以孤立点集是可数集，相互矛盾，所以。。。。

用反证法假设{A*V1,A*V2...A*Vk线性相关,则必存在不全为0的常数k1,k2,……kn,使得k1Av1+k2Av2+……+knAvn=0;因为A是非奇异矩阵,所以A可逆,两边同时左乘A的逆矩阵就变成了k1v1+k2v2+……+knvn=0;k1,k2,.kn不全为0也就...