关于一元二次不等式的判别式X^2+4X+7>0,但是如果这个式子我用b^2-4ac这个判别式的话,值却是负数,但答案却又不是空集,问题出在什么地方呢

判别式值却是负数,这个的意义是X^2+4X+7=0无实数根， （与X轴无交点），和大于0没关系。
你可以这样想，这个抛物线开口向上，且与X轴无交点，所以是整个图像在X轴上方，即>0的解集为R

判别式小于0说明图像与坐标轴不相交

问题出在你对抛物线的图像和方程的判别式都没懂.
y=x^2+4x+7,二次项系数1>0,抛物线开口向上.
b^2-4ac0,因此不等式的解集为实数集R.
判别式不是乱用的,仅对一元二次方程,才有这个判别式,对于本题,就是x^2+4x+7=0,而不是对不等式的,不等式不能用判别式的.而且,判别式

因为一元二次不等式是大于0的，判别式是负数说明跟X轴没有交点，开口方向又向上，所以答案解集是R