已知二次函数y=f（x）图象过点（0，3），它的图象的对称轴为x=2，且y=f（x）的两个零点的差为2，求y=f（x）的解析式．
问题描述：
已知二次函数y=f（x）图象过点（0，3），它的图象的对称轴为x=2，且y=f（x）的两个零点的差为2，求y=f（x）的解析式．
答
知识点：本题考查了函数解析式的求法以及二次函数的图象与对称轴、函数零点等知识，是基础题．
设f（x）=ax2+bx+c （a≠0），∵f（x）的图象过点（0，3），∴c=3；又f（x）的对称轴为x=2，∴−b2a=2即b=-4a，∴f（x）=ax2-4ax+3（a≠0）；设方程ax2-4ax+3=0（a≠0）的两个实根为 x1，x2，且x1＞x2，则...
答案解析：设出二次函数f（x）的解析式ax2+bx+c （a≠0），由图象过点（0，3）可得c的值；由对称轴为x=2，且y=f（x）的两个零点的差为2，可得a、b的大小．
考试点：函数解析式的求解及常用方法．
知识点：本题考查了函数解析式的求法以及二次函数的图象与对称轴、函数零点等知识，是基础题．