如下图，某地由于居民增多，要在公路l边增加一个公共汽车站，A，B是路边两个新建小区，这个公共汽车站C建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长？（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）
问题描述：
如下图，某地由于居民增多，要在公路l边增加一个公共汽车站，A，B是路边两个新建小区，这个公共汽车站C建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长？（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）
答
连接AB，作AB的垂直平分线与直线l于O，交AB于E
∵EO是线段AB的垂直平分线
∴点O到A，B的距离相等
∴这个公共汽车站C应建在O点处，才能使到两个小区的路程一样长
答案解析：作线段AB的垂直平分线，由垂直平分线的定理可知，垂直平分线上的点到A，B的距离相等．
考试点：作图—应用与设计作图．
知识点：主要运用线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．