如图所示,三个村庄A、B、C之间的距离分别为AB=5km,BC=12km,AC=13km,要从B修一条公路BD直达AC,已知公的造价为390000/km,求修这条公路的最低造价是多少?没有图请原谅,请写出过程谢谢

分类: 作业答案 • 2022-01-02 16:19:15

问题描述：

如图所示,三个村庄A、B、C之间的距离分别为AB=5km,BC=12km,AC=13km,要从B修一条公路BD直达AC,已知公
的造价为390000/km,求修这条公路的最低造价是多少?没有图请原谅,请写出过程谢谢

答

因为5^2+12^2=13^2
所以AB^2+BC^2=AC^2
村庄ABC正好组成一个直角三角形.
当BD垂直于AC时,BD最短,造价也就最低.
此时BD的距离为5×12÷13=60/13
则修这条公路的最低造价是390000×60/13=1800000元,即180万元