如果A*B=(B-A)÷(AB),那么1*2-2*3-3*4-……-2009*2010等于多少?
问题描述：
如果A*B=(B-A)÷(AB),那么1*2-2*3-3*4-……-2009*2010等于多少?
答
貌似楼上都错了哦，直接引用zj_edit得出的结论A*B=(B-A)÷(AB)=1/A-1/B
1*2-2*3-3*4-……-2009*2010=1-1/2-（1/2-1/3）-（1/3-1/4）-……-（1/2009-1/2010）=1-1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5-1/5……-1/2009+1/2010=1/2010
答
1*2-2*3-……-2009*2010
=1（1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/2009*2010）
=1（1-1/2+1/2-1/3+……+1/2009-1/2010）
=1（1-1/2010）
=2009/2010（2010分之2009）
答
A*B=(B-A)÷(AB)=1/A-1/B
1*2-2*3-3*4-……-2009*2010=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/……+1/2009-1/2010=1-1/2010=2009/2010