在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为奇数的共有( )A. 36个B. 24个C. 18个D. 6个
问题描述:
在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为奇数的共有( )
A. 36个
B. 24个
C. 18个
D. 6个
答
由题意知本题是一个分类计数问题,
各位数字之和为奇数的有两类:
①两个偶数一个奇数:有C31A33=18个;
②三个都是奇数:有A33=6个.
∴根据分类计数原理知共有18+6=24个.
故选B.
答案解析:各位数字之和为奇数的有两类:一是两个偶数一个奇数:有C31A33种结果,所取得三个都是奇数:有A33种结果,根据分类计数原理得到结果.
考试点:排列、组合的实际应用.
知识点:本题考查分类计数问题,是一个数字之和是奇数还是偶数的问题,数字问题是排列组合与计数原理的主角,经常出现,并且常出常新.