从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表加数的个数（n） 和(S)1 2=1×22 2+4+6=2*33 2+4+6=12=3*44 2+4+6+8=20=4*55 2+4+6+8+10=30=5*6（1）、若n=8时,则S的值为（ ）（2）根据表中的规律猜想:用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+6…+2n=（ ）（3）根据上题的规律计算2+4+6+8+10…+2010+2012的值.

（1）若n=8时，则S的值为8*9＝72
（2）S=2+4+6+6…+2n=n*(n+1)
（3）2+4+6+8+10…+2010+2012
=2+4+6+8+10…+2010+2*1006
=1006*1007=1013042

（1）、若n=8时，则S的值为（ 72 ）
（2）根据表中的规律猜想:用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+6…+2n=（ n（n+1) ）
（3）根据上题的规律计算2+4+6+8+10…+2010+2012的值。
S=2+4+6+8+10…+2010+2012
=2*1+2*2+2*3+2*4+2*5+.......2*1005+2*1006
共1006项，n＝1006
所以s＝1006*（1006+1）＝1013042

这个题目是数学归纳法的观察题目：S=8*9=72
n个数相乘就是S=n(n+1)
(3)可以看出一共有2012/2=1006个数相加.由（2）中结论：S=1006*1007