从1到9中选出3个奇数,2个偶数组成各个数字不相同的五位奇数,要求3的倍数的数字不能都选,偶数不能相...从1到9中选出3个奇数,2个偶数组成各个数字不相同的五位奇数,要求3的倍数的数字不能都选,偶数不能相邻,则满足要求的五位数共有多少个?

奇数有1，5，7，3，9
偶数有2，4，8，6
第一类：不用6：A(5,3)*C(3,2)*A(3,2)=1080
第二类：用6 第一步：选3个奇数3,9不都要 C(5,3)-3=7
第二步：排奇数A(3,3)=6
第三步：选出第二个偶数，与6插到奇数队列中，C(3,1)*A(3,2)=18
乘法原理：7*6*18=756
两类加法原理：1080+756=1836种方法
满足要求的五位数共有1836个

1到9中包含5个奇数，4个偶数
先选3个奇数全排列P(5，3)，再选2个偶数插空C(4，2)×P(3，2)
所以，不考虑3的倍数的数字不能都选这个条件
一共可以组成的五位数有P(5，3)×C(4，2)×P(3，2)＝2160个
再考虑3的倍数的数字全部都被选中的情况
1到9中3的倍数的数有3、6、9
先选3个奇数全排列C(3，1)×P(3，3)，再选2个偶数插空C(3，1)×P(3，2)
一共可以组成的五位数有C(3，1)×P(3，3)×C(3，1)×P(3，2)＝324个
所以，满足要求的五位数一共有2160－324＝1836个

1,3,5,7,9中选择3个，有C（5，3）=10种选法；其中3，6，9都选有1种；
所以3个奇数的选法有：10-1=9种选法；
偶数2，4，6，8中任选2个，有6种选法；
要组成5位奇数，末位必须取奇数；先排好3个奇数，有A(3,3)=6种排法；然后在3个奇数排好的3个空位种选2个排这2个偶数，有A(3,2)=6种；
所以符合条件的五位数共有：9×6×6×6=1944个

3的倍数的数字都不能选，那3、6、9不能选，
奇数就剩下1、5、7
偶数有2、4、8
偶数不能相邻，那就不能同时选2和4，只能选2、8或者4、8
所以可以选的数字是1、5、7、2、8或者1、5、7、4、8
5个数字组成五位的奇数，那就1、5、7里面必须有1个数在个位
拿1、5、7、2、8举例
个位必须3选1，十位就是4选1，百位就是3选1，千位就是2选1，万位就是1选1（排列组合）
3×4×3×2×1=72
1、5、7、4、8组成的符合条件的五位奇数同样有72个
所以总共有144个

用排除法
3的倍数：3,6,9
奇数有1,5,7,3,9
偶数有2,4,8,6
（1）所有3个奇数,两个偶数组成的偶数不相邻的五位数
先挑出3个奇数,然后挑出2个偶数,先排3个奇数,然后将两个偶数插入4个空中的两个
C（5,3）*C(4,2)*A(3,3)*A(4,2)=10*6*6*12=4320
（2）其中,3,6,9全选的
先挑1个奇数,在选1个偶数,先排3个奇数,然后将两个偶数插入4个空中的两个
C（3,1）*C（3,1）*A(3,3)*A(4,2)=3*3*6*12=648
所以,共有4320-648=3672个

711 ,,口算慢，还错了！！！！！

3个奇数只能是1，5，7，对这三个数字作全排列：3！；从2，4，8中任取2个，有3种组合；将取出的2个偶数插入奇数之间：4*3。所以共有五位数3！*3*4*3=216种