一个奇数的平方减去1是一个什么样的数

问题描述:

一个奇数的平方减去1是一个什么样的数

设奇数是2n-1
(2n-1)2-1=4n2-4n+1-1=4n(n-1)
n和n-1是相邻的两个正整数,所以有一个是偶数
所以n(n-1)是2的倍数
所以4n(n-1)是4*2=8的倍数
所以任意一个奇数的平方减去1都是8的倍数

偶数……

偶数

8的倍数

一个奇数的平方减去一这个得数可以被8整除比如3²-1=85²-1=249²-1=80原因是这样的设奇数是2k+1(k是整数)(2k+1)²-1=4k²+4k+1-1=4k(k+1)k和k+1里面一定有一个是整数所以k(k+1)能被2整除故4k...

偶数,奇数的平方还是奇数,任何奇数减一都等于偶数。