三角形ABC,AB=AC,边BC的中点为D（1）画图：作一个等边三角形DEF,使顶点E,F分别在边AB和AC上（2）你所作的等边三角形DEF的边EF与BC平行吗?理由是什么?（3）是否可能作一个等边三角形DEF,使它的边EF与BC不平行?如有可能,指出角A的度数；如不可能,说出理由请不要用A、E、D、F四点共圆
问题描述：
三角形ABC,AB=AC,边BC的中点为D（1）画图：作一个等边三角形DEF,使顶点E,F分别在边AB和AC上
（2）你所作的等边三角形DEF的边EF与BC平行吗?理由是什么?（3）是否可能作一个等边三角形DEF,使它的边EF与BC不平行?如有可能,指出角A的度数；如不可能,说出理由
请不要用A、E、D、F四点共圆
答
1.以BC为直径作半圆（在三角形一侧）
用圆规将半圆三等分
连圆心与等分点,交AB、AC与E、F
2.是平行的
∵DE、DF三等分半圆
∴∠BDE=60°=∠DEF
∴EF∥BC
3.可以
当∠BAC=120°时,E或F可以与A重合