三角形 平面向量三角形ABC和内部点M的关系是向量MA＋向量MB＋向量MC＝向量0,那这个点是不是三角形的特殊点?三角形除了重心,外心,内心,垂心,还有什么心?
问题描述：
三角形 平面向量
三角形ABC和内部点M的关系是向量MA＋向量MB＋向量MC＝向量0,那这个点是不是三角形的特殊点?三角形除了重心,外心,内心,垂心,还有什么心?
答
［箭头、点乘号省略］
分析：作出标准图,初步确定所求点是三角形的重心.
设线段AB中点为O,则OA＋OB=0（…向量）
由题意得(MO＋OA)＋(MO＋OB)＋(MO＋OC)＝0
即3MO＋OC＝0,所以OM＝－OC/3
结合重心定理得,所求点为三角形的重心
［思路是这样的,答案仅供参考］