在1到1990之间有（　　）个整数n能使x2+x-3n可分解为两个整系数一次因式的乘积.A. 1990B. 75C. 50D. 44

设n=p×q，只要满足|3p-q|=1即可使x²+x-3n分解．
比如当p=1时：
n=2=1×2，|3×1-2|=1，x²+x-6=（x-2）（x+3）；
n=4=1×4，|3×1-4|=1，x²+x-12=（x+4）（x-3）；
当p=2时：
n=10=2×5，|3×2-5|=1，x²+x-30=（x+6）（x-5）；
n=14=2×7，|3×2-7|=1，x²+x-42=（x+7）（x-6）；
…
当p=25时，
n=1850=25×74，|3×25-74|=1，x²+x-5550=（x+75）（x-74）
n=1900=25×76，|3×25-76|=1，x²+x-5700=（x+76）（x-75）
当p=26时，
n=26×77=2002＞1990．
所以有25×2=50个整数n符合，
故选C．
答案解析：设n=p×q，只要满足|3p-q|=1即可使x2+x-3n分解，然后讨论p=1、2…25时，求出对应n的个数，然后求和．
考试点：因式定理与综合除法．
知识点：本题主要考查因式定理与综合除法的知识点，解答本题的关键是设n=p×q，看出满足|3p-q|=1即可使x2+x-3n分解，此题难度较大．