一道关于一元二次方程的题目、、若方程x²+mx+1=0与方程x²-x-m=0只有一个相同的实数根,求m的值.【注】：²是平方的意思；最好用公式法来做、、我算起来答案不太对.要怎么做叻?- -|||
问题描述：
一道关于一元二次方程的题目、、
若方程x²+mx+1=0与方程x²-x-m=0只有一个相同的实数根,求m的值.
【注】：²是平方的意思；最好用公式法来做、、我算起来答案不太对.要怎么做叻?- -|||
答
x²+mx+1=0
x²-x-m=0
两式相减得（m+1）x+（m+1）=0
如果m=1，则不符合题意中只有一个相同根的条件，
故x=-1
将其代入原方程
得m=2
答
令x²+mx+1=x²-x-m (*)
得:(m+1)x+(1+m)=0
x=-1
带入(*)式得m=2
答
m=-1
按两方程相等计算
m(x+1)=-(x+1)
m=-1
答
相同的根就是他们的交点
令x²+mx+1=x²-x-m
解出x 再带入求m 就行了吧
答
设相同的根是a,则有:
a^2+ma+1=0
a^2-a-m=0
二式相减得:(m+1)a+1+m=0
(m+1)a=-(m+1)
因为m不=-1,则m+1不=0.(如果m=-1,则第一个方程无解.)
所以,a=-1.即公共解是-1.
代入方程得:1-m+1=0,m=2.
答
联立两方程
x^2+mx+1=0
x^2-x-m=0
解得这个相同的实数根为x=-1
代入得m=2