是否存在一个二次函数f(x),使对任意正整数k,当x=55……55(k个5)时,都有f(x)=55……55(2k个5)成立希望讲的简单点,因为我很笨,呵呵!

问题描述:

是否存在一个二次函数f(x),使对任意正整数k,当x=55……55(k个5)时,都有f(x)=55……55(2k个5)成立
希望讲的简单点,因为我很笨,呵呵!

存在.
x=555..55=5(10^k-1)/9,得:10^k=9x/5+1
f(x)=55...55=5(10^2k-1)/9=5/9* [(9x/5)^2-1]=5/9*[ 81x^2/25-1]=9x^2/5-5/9
答案解析:,可得,代入,即可求得函数解析式.
考试点:二次函数
知识点: